DOĞAL SAYI PROBLEMLERİ – 1 Örnek: > 76 büyüklük ilişkisinde yerine yazılabilecek en küçük sayı kaçtır? Çözüm: 77, 78, 79, 80,81 … gibi devam edip giden sayılar yazılabilir. Ancak bunların içinde en küçüğü denildiği için yazılabileceklerin en küçüğü 77’dir. Yerine 77 yazılmalıdır 1. > 56 sıralamasında yerine yazılabilecek en küçük doğal sayı kaçtır? (…………….……..) 2. > 350 sıralamasında yerine yazılabilecek en küçük sayı kaçtır? (…………….……..) 3. > 800 ilişkisinde yerine yazılabilecek en küçük sayı kaçtır? (…………….……..) 4. M + 145 > 685 ilişkisinde M yerine yazılabilecek en küçük sayı kaçtır? (…………….……..) 5. 874 – K > 714 sıralamasında K yerine yazılabilecek en küçük sayı kaçtır? (…………….……..) 6. A + 200 > 600 büyüklük ilişkisinde A yerine yazılabilecek en küçük sayı kaçtır? (…………….……..) 7. B + 215 > 370 sıralamasında B yerine yazılabilecek en küçük sayı kaçtır? (…………….……..) Örnek: 63 > A sıralamasında A yerine yazılabilecek en büyük sayı kaçtır? Çözüm: 63 > 62, 61, 60, 59 … Bu sayılar yazılabilir ancak bu yazılabileceklerin en büyüğü istendiği için bu da ancak 62 sayısı olabilir. A yerine 62 yazılabilir. 1. 95 > sıralamasında yerine yazılabilecek en büyük sayı kaçtır? (…………….……..) 2. 526 > sayılarının sıralamasında yerine yazılabilecek sayıların en büyük kaçtır? (…………….……..) 3. 600 > B sıralamasında B yerine yazılabilecek sayıların en büyüğü kaçtır? (…………….……..) 4. 348 > A + 247 sıralamasında A yerine yazılabilecek en büyük sayı kaçtır? (…………….……..) 5. 876 > N + 500 sıralamasında N yerine yazılabilecek en büyük sayı kaçtır? (…………….……..) 6. 500 > K – 152 sıralamasında K yerine yazılabilecek en büyük sayı kaçtır? (…………….……..) 7. 445 > sıralamasında yerine yazılabilecek en büyük sayı kaçtır? (…………….……..) DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA PROBLEMLERİ – 2 ÖRNEK: M < 56 sıralamasında M yerine yazılabilecek en büyük sayı kaçtır? Çözüm: 55, 54, 53, 52 ve geriye doğru giden bütün sayılar yazılabilir. Ancak yazılabileceklerin en büyüğü istendiği için 55 olmalıdır. M yerine 55 yazılmalıdır. Sıralamayı okursak; 55 küçüktür 56’dan 1. < 278 sıralamasında yerine yazılabilecek en büyük sayı kaçtır? (…………….……..) 2. < 630 sıralamasında yerine yazılabilecek en büyük sayı kaçtır? (…………….……..) 3. m < 435 – 214 sıralamasında m yerine yazılabilecek en büyük sayı kaçtır? (…………….……..) 4. K + 173 < 565 sıralamasında K yerine yazılabilecek en büyük sayı kaçtır? (…………….……..) 5. < 418 – 356 işleminde yerine yazılabilecek en büyük sayı kaçtır? (…………….……..) 6. A – 319 < 569 sıralamasında A sayısı yerine yazılabilecek en büyük sayı kaçtır? (…………….……..) 7. Y < 500 – 231 sıralamasında Y yerine yazılabilecek en büyük sayı kaçtır? (…………….……..) ÖRNEK : 45 < sıralamasında yerine yazılabilecek en küçük sayı kaçtır? Çözüm: yerine 46, 47, 48, 49 … gibi devam edip giden sayıların hepsi yazılabilir. Ancak yazılabileceklerin en küçüğü istendiği için bu da 46 olacaktır. yerine 46 yazılmalıdır. Sıralamayı okursak; 45 küçüktür 46 dan. 1. 96 < A sıralamasında A yerine yazılabilecek en küçük sayı kaçtır? (…………….……..) 2. 456 < r sıralamasında r yerine yazılabilecek en küçük sayı kaçtır? (…………….……..) 3. 618 – 245 < K sıralamasında K yerine yazılabilecek en küçük doğal sayı kaçtır? (…………….……..) 4. 600 < A – 263 sıralamasında A yerine yazılabilecek en küçük doğal sayı kaçtır? (…………….……..) 5. 472 < r + 256 sayılarının sıralamasında r yerine yazılabilecek en küçük doğal sayı kaçtır? (…………….……..) 6. 709 < M sıralamasında M yerine yazılabilecek sayının 46 fazlası kaçtır? (…………….……..) 7. 268 + 145 < a sayılarının sıralamasında a yerine yazılabilecek sayıların en küçüğü kaçtır? (…………….……..) KAT PROBLEMLERİ-1 ÖRNEK: İki sepette 36 yumurta vardır.Sepetlerden birindeki yumurta diğerinin 2 katı olduğuna göre, her sepette kaç yumurta vardır? ÇÖZÜM: 1.Sepet : O 1 + 2 = 3 birim 36: 3 = 12 (1. sepette) + 2.Sepet : O O 36 - 12 = 24 (2.sepetteki yumurta) 36 (3 birim) 1. İki kasada 24 portakal vardır. Büyük kasadaki portakal diğerinin 2 katı olduğuna göre, büyük kasada kaç tane portakal vardır? 2. İki sayının toplamı 66’dır. Büyük sayı küçük sayının iki katı olduğuna göre , büyük sayı kaçtır? 3. Engin ile Eren’in yaşları toplamı 27’dir.Engin’in yaşı Eren’in yaşının iki katı olduğuna göre, Engin kaç yaşındadır? 4. Cebimdeki fındıkların iki katı kadar annem verince 48 fındığım oldu. Cebimde kaç fındık vardır 5. Bir kutudaki kırmızı kalemlerin sayısı siyah kalemlerin sayısının 2 katıdır. Kutuda 51 kalem olduğuna göre kaç tane kırmızı kalem vardır? 6.Bir uçakta 80 yolcu vardır. Bayanlar, erkeklerin 3 katı olduğuna göre, kaç bayan yolcu vardır? 7. Bir çiklet ile şekere 800 lira ödedim. Bir şeker, çiklet fiyatının 4 katıdır. Çiklet kaç liradır? 8. İki sayının toplamı 60 ‘tır. Sayılardan biri diğerinin 4 katı olduğuna göre, büyük sayı kaçtır? 9. Bir karton yumurta 30 tanedir. Yumurtaların 5’te biri kırık olduğuna göre, kaç sağlam yumurta vardır? 10. Babası ile oğlunun ağırlıkları toplamı 90 kg’dır.Babasının ağırlığı oğlunun 4 katı olduğuna göre, babası kaç kilogramdır? KAT VE FAZLALIK PROBLEMLERİ SORU: Ayşe’nin ağırlığı kardeşinin ağırlığının 2 katından 4 kg fazladır. İkisinin ağırlıkları toplamı 73 kg ise Ayşe kaç kilogramdır? ÇÖZÜM : Kardeşi = O 73 - 4= 69 69 : 3 = 23 kg kardeşi + Ayşe = O O + 4 23 x 2 = 46 46 + 4 = 50 kg Ayşe 73 SORU: Sınıfımızdaki kızlar, erkeklerin 2 katından 4 kişi eksiktir. Sınıfımızda 20 öğrenci vardır.Kızlar kaç kişidir? ÇÖZÜM: Kızlar = O O - 4 20 + 4 = 24 24 : 3 = 8 erkekler + Erkekler = O 8 x 2 = 16 16 - 4 = 12 kızlar 20 1.İki sayının toplamı 81’dir. Büyüğü küçüğünün 2 katından 6 fazla ise, büyüğü kaçtır? 2. Tavuklar civcivlerin 2 katından 4 tane fazladır. Tavuklarla civcivlerin toplamı 46 ise tavuklar kaç tanedir? 3. Ağabeyimin yaşı benim yaşımın 2 katından 1 yaş fazladır. İkimizin yaşları toplamı 25 ise , ağabeyim kaç yaşındadır? 4. Kirazlar, elmaların 3 katından 7 tane fazladır. Kirazlarla elmaların toplamı 135 tane ise , kirazlar kaç tanedir? 5. Annesinin yaşı kızının yaşının 3 katından 2 yaş fazladır. Annesi ile kızının yaşları toplamı 34 ise anne kaç yaşındadır? 6. 3-A sınıfı, 3-B sınıfının 2 katından 1 kişi fazladır. İki sınıfta 55 kişi vardır.3-A sınıfı kaç kişidir? 7. Ali’nin ağırlığı Bahar’ın ağırlığının 3 katından 5 kg ağırdır.İkisi 81 kg ise, Ali kaç kg’dır? 8. Ali’nin bilyeleri Fatih’in bilyelerinin 3 katından 6 tane fazladır. İkisinin 94 bilyesi varsa, Ali’ninkiler kaç tanedir? 9. Dedemin yaşı benim yaşımın 6 katından 4 yaş fazladır. İkimizin yaşlarının toplamı 67 ise, dedem kaç yaşındadır? 10. Ali’nin kalemleri Akif’in kalemlerinin 2 katından 5 tane fazladır. İkisinin 59 kalemi varsa, Ali’nin kaç kalemi vardır? KARIŞIK KAT PROBLEMLERİ 1) Ali 12 yaşındadır. Aykut’un yaşı Ali’nin yaşının 2 katıdır. Aykut kaç yaşındadır? 2) Nida’nın 85 YKr’si var. Ablasının parası Nida’nın parasının 5 katıdır. İkisinin toplam kaç lirası vardır? 3) İki sayıdan küçüğü 35’tir. Büyük sayı küçük sayının 9 katıdır. Büyük sayı kaçtır? 4) Bir kümeste 42 horoz, horozların 8 katı kadar da tavuk vardır. Kümeste kaç tavuk vardır? 5) Zeynep ile annesinin yaşları toplamı 49’dur. Annesinin yaşı Zeynep’in yaşının 6 katı olduğuna göre, annesi kaç yaşındadır? 6) Bir sayı ile bu sayının 4 katının toplamı 180’dir. Bu sayı kaçtır? 7) Bir ağıldaki, koyun ve keçilerin sayısı 248’dir. Koyunlar keçilerin 3 katı olduğuna göre , ağılda kaç koyun vardır?
Okulumuzdaki kız ve erkek öğrencilerin toplamı 384’tür. Erkekler kızların 2 katı olduğuna göre okulumuzda kaç kız öğrenci vardır? 9) Bir spor sahasındaki kız sporcularla erkek sporcuların sayıları arasında 88 fark vardır. Erkek sporcular kızların 3 katından 6 fazla olduğuna göre erkek sporcular kaç kişidir? 10) Bir çuvalda 60 kg pirinç, diğer çuvaldaki pirinç ise, birinci çuvaldaki pirincin 2 katından 25 kg fazladır. İkinci çuvalda kaç kg pirinç vardır? 11) Marketteki birinci rafta 58 tane yağ, ikinci rafta bunun 3 katından 36 fazla yağ vardır. İkinci rafta kaç tane yağ vardır? 12) Uğur’un 32 öykü kitabı var. Meltem’in kitapları Uğur’unkilerin 3 katından 18 fazladır. Meltem’in kaç öykü kitabı vardır? 13) Bir sepetteki ayva ve narların toplamı 52 dir. Narlar ayvaların 2 katından 4 fazla olduğuna göre ayvalar kaç tanedir? 14) A ile B sayısının toplamı 338’dir. B; A’nın 5 katından 8 fazladır. B sayısının değeri kaçtır? 15) Kırmızı kalemlerimle, siyah kalemlerimin toplamı 76’dır. Siyah kalemlerim kırmızıların 2 katından 4 fazladır. Kaç siyah kalemim vardır? 16) İki kasada toplam 102 portakal vardır. Kasaların birinde diğerinden 18 portakal fazla olduğuna göre, az olan kasada kaç portakal vardır? 17. Bir sayının 3 katı ile 2 katının toplamı 80’dir. Bu sayı kaçtır? 18. Bir kasadaki narların 7 katı ile 3 katının farkı 72’dir. Bu kasada kaç tane nar vardır? 19. Bir sınıfta bulunan öğrencilerin, 2 katı ile 3 katının toplamı 75’dır. Bu sınıfta kaç öğrenci vardır? 20. Kümesimizdeki hindiler tavukların 4 katından 9 fazladır. Hindiler ile tavukların farkı 81 olduğuna göre kümesimizde kaç tane hindi vardır?
Okulumuzdaki kız ve erkek öğrencilerin toplamı 384’tür. Erkekler kızların 2 katı olduğuna göre okulumuzda kaç kız öğrenci vardır? 9) Bir spor sahasındaki kız sporcularla erkek sporcuların sayıları arasında 88 fark vardır. Erkek sporcular kızların 3 katından 6 fazla olduğuna göre erkek sporcular kaç kişidir? 10) Bir çuvalda 60 kg pirinç, diğer çuvaldaki pirinç ise, birinci çuvaldaki pirincin 2 katından 25 kg fazladır. İkinci çuvalda kaç kg pirinç vardır? 11) Marketteki birinci rafta 58 tane yağ, ikinci rafta bunun 3 katından 36 fazla yağ vardır. İkinci rafta kaç tane yağ vardır? 12) Uğur’un 32 öykü kitabı var. Meltem’in kitapları Uğur’unkilerin 3 katından 18 fazladır. Meltem’in kaç öykü kitabı vardır? 13) Bir sepetteki ayva ve narların toplamı 52 dir. Narlar ayvaların 2 katından 4 fazla olduğuna göre ayvalar kaç tanedir? 14) A ile B sayısının toplamı 338’dir. B; A’nın 5 katından 8 fazladır. B sayısının değeri kaçtır? 15) Kırmızı kalemlerimle, siyah kalemlerimin toplamı 76’dır. Siyah kalemlerim kırmızıların 2 katından 4 fazladır. Kaç siyah kalemim vardır? 16) İki kasada toplam 102 portakal vardır. Kasaların birinde diğerinden 18 portakal fazla olduğuna göre, az olan kasada kaç portakal vardır? 17. Bir sayının 3 katı ile 2 katının toplamı 80’dir. Bu sayı kaçtır? 18. Bir kasadaki narların 7 katı ile 3 katının farkı 72’dir. Bu kasada kaç tane nar vardır? 19. Bir sınıfta bulunan öğrencilerin, 2 katı ile 3 katının toplamı 75’dır. Bu sınıfta kaç öğrenci vardır? 20. Kümesimizdeki hindiler tavukların 4 katından 9 fazladır. Hindiler ile tavukların farkı 81 olduğuna göre kümesimizde kaç tane hindi vardır?